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2021年广东省东莞市小升初数学试卷一、填空题。（每小题2分，共20分）1．（2分）据统计，2019年我国共完成造林706.7万公顷、森林抚育面积773.3万公顷。森林总面积2.2亿公顷，横线上的数也可写作 万公顷。全国森林覆盖率达22.96%，横线上的百分数读作 。2．（2分）如图，直线上A点表示的数写成分数是 ，B点表示的数写成小数是 。3．（2分）将以下4个数填入图中的正确位置。36 11 12 24．（2分）一辆客车从上午8：30出发，上午10.00到达目的地（期间没有停车），平均车速是70千米/小时，这辆客车行驶了 小时，共行驶了 千米。5．（2分）m、n均不为0，如果m：3＝5：n，那么m和n成 比例关系。如果m：3＝n：5，那么m和n成 比例关系。6．（2分）陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资 元。6月20日，陈叔叔送快递260件，这一天可拿到工资 元。7．（2分）梯形ABCD（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是 cm，面积是 cm2。8．（2分）一个底面积是30m2，高5m的圆柱，它的体积是 cm3，与它等高等体积的圆锥的底面积是 cm2。9．（2分）用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是 dm，面积是 dm2。10．（2分）请提一个可以用3a+4解决的问题：。二、选择题。（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内。11．（1分）统计牛奶中各种营养成分所占百分比的情况，绘制（）统计图比较合适。A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定12．（1分）一个鸡蛋的质量约为60（）。A．毫升 B．厘米 C．克 D．千克13．（1分）如图所示的数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（）万。A．5 B．6 C．7 D．814．（1分）如图不能折成正方体的是（）。A． B．C． D．15．（1分）下列抽奖箱中的球大小和质量相同。丁丁和小宇做游戏，摸到黑球丁丁赢，摸到白球小宇赢。选择（）抽奖箱时，丁丁的可能性最大。A． B． C． D．16．（1分）四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积成了（）cm2。A．4 B．6 C．8 D．1617．（1分）两人比赛投球：小明投球12次，有9次投中；小冬投球10次，3次没投中，（）投球的命中率高。A．小明 B．小冬 C．两人一样 D．不确定18．（1分）把一个长方体的长、宽、高各削去原来的后，体积是原来的（）。A． B． C． D．19．（1分）孙老师要给以下数学题配图：“在一个长12厘米，宽8厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，求剩下图形的面积？下面各图中最合适的是（）。A． B．C． D．20．（1分）虚线框中的问题，还需要确定一个信息才能解决，下面四个选项中，（）不符合要求。A．镍的成分是金的B．金的含量占这条项链的C．镍、铂的总含量是金的含量的D．金、镍、铂含量的比是3：0.7：0.3三、计算题。（每小题6分，共24分）21．（6分）求未知数x。①（x+）＝12 ②12.5x﹣4.7x＝4.6822．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。①27×24﹣585÷45 ②12.5×7×3.2③（+）÷（1﹣） ④×﹣÷4⑤34.7﹣×﹣0.55 ⑥×[（）÷]四、解答题。（共46分）23．（8分）按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。（1）用线段AB为底，画一个面积是12cm2的三角形ABC。（2）①号图形是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。（3）画出②号图形向左平移5格后的图形，平移后G′点的位置用数对表示是（ ，）。（4）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。24．（4分）根据如图填空、画图。（1）刘月每天上学的路线为：从家出发，向 方向走 米到邮局，再向 方向走 米到学校。（2）书店在学校北偏东30°方向100米处，请在图中画出书店的位置。25．（5分）爸爸收到一笔专家评审费3000元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照20%征收个人所得税，爸爸的这笔评审费要缴纳多少元个人所得税？26．（5分）一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？（列方程解答）27．（5分）六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解）28．（5分）一个圆锥形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长表示1cm），这个零件的体积是多少立方厘米？29．（6分）一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）30．（8分）2020年新冠肺炎爆发，疫情的蔓延牵动着每个人的心。图1呈现了某地连续7天新增新冠肺炎确诊病例的统计结果，图2是对这些病人发病原因的进一步调查。（1）请将图2补充完整。（2）请根据图1提一个需要用除法和加法解决的问题。（提出问题并列出算式，不用计算）问题：列式：（3）根据图2，给该地区市民提一条防疫建议，并说明理由。2021年广东省东莞市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每小题2分，共20分）1．【分析】把亿改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；读百分数时，先读百分号（读作“百分之”），再读百分号前面的数，由此读出即可。【解答】解：2.2亿＝22000万22.96%读作：百分之二十二点九六据统计，2019年我国共完成造林706.7万公顷、森林抚育面积773.3万公顷。森林总面积2.2亿公顷，横线上的数也可写作22000万公顷。全国森林覆盖率达22.96%，横线上的百分数读作百分之二十二点九六。故答案为：2200，百分之二十二点九六。【点评】本题主要考查了整数的改写以及百分数的读法，属于基础题，要熟练掌握。2．【分析】A点在﹣1和﹣2之间，把﹣1和﹣2之间的线段平均分成4份，A点在第一份处（数轴上负数部分从右往左看）；B点在1和2之间，把1和2之间的线段平均分成2段，B点是1和2之间线段的中点。【解答】解：直线上A点表示的数写成分数是﹣1，B点表示的数写成小数是1.5。故答案为：﹣1，1.5。【点评】此题重点考查用数轴上的点表示数的方法。3．【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。【解答】解：。【点评】此题考查的目的是正确理解质数和合数的意义。4．【分析】首先求出行驶的时间，用达到目的地的时刻减去出发的时刻计算行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，列式解答。【解答】解：10时﹣8时30分＝1时30分1时30分＝1.5小时70×1.5＝105（千米）答：这辆客车行驶了1.5小时，共行驶105千米。故答案为：1.5、105。【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：m：3＝5：n，所以mn＝3×5＝15（一定），乘积一定，所以m和n成反比例关系；m：3＝n：5，所以5m＝3n，m：n＝0.6（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。故答案为：反，正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。6．【分析】根据每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元，王军每天送m件快递，每天可以另加0.5m元，所以一天可拿到的工资是（100+0.5m）元；6月20日，陈叔叔送出了260件快递，把m＝260代入到含有字母的代数式中计算即可。【解答】解：一天可拿到的工资是（100+0.5m）元，100+0.5m＝100+0.5×260＝100+130＝230（元）答：一天拿到工资 （100+0.5m）元，6月20日，他送出了260件快递，领到的工资是230元。故答案为：（100+0.5m），230。【点评】此题考查的是用字母表示数，关键是要弄清数量关系。7．【分析】通过观察图形可知，这个梯形上底是9厘米，下底是（9+5）厘米，高是6厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（9+9+5）×6÷2＝23×6÷2＝138÷2＝69（平方厘米）答：这个梯形的高是6厘米，面积是69平方厘米。故答案为：6、69。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答即可。【解答】解：30×5＝150（立方米）150立方米＝150000000立方厘米30×3＝90（平方米）90平方米＝900000平方厘米答：圆柱的体积是150000000立方厘米，与它等高等体积的圆锥的底面积是900000平方厘米。故答案为：150000000；900000。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。9．【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2。把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×8＝25.12（分米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。故答案为：25.12、50.24。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】3a+4：表示a的3倍多4，比如已知苹果的数量是a，梨的数量比苹果的3倍还多4，求梨的数量，据此解答此题。（答案不唯一）【解答】解：苹果的数量是a，梨的数量比苹果的3倍还多4，求梨的数量。（答案不唯一）【点评】解决本题可以根据乘法的意义，以及结合实际生活提出问题、解决问题。二、选择题。（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内。11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：根据统计图的特点可知：统计牛奶中各种营养成分所占百分比的情况，绘制扇形统计图比较合适。故选：B。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。12．【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：一个鸡蛋的质量约为60克。故选：C。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。13．【分析】圈中的数在55000～65000间，不包含65000，当小于6万时，万位是5，千万上大于或等于5，四舍五入到万位是6万；当大于6万时，万位上是6，千位上小于或等于4，四舍五入到万位也是6万。【解答】解：圈中这些数四舍五入到万位约是6万。故选：B。【点评】此题重点考查四舍五入的意义，本题中圈中的点表示的每个数最接近的整万是6万。14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B和图C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图D不属于正方体展开图。【解答】解：不能折成正方体的是。故选：D。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。15．【分析】据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大，据此解答即可。【解答】解：A黑球有7个，白球有1个；B黑球有1个，白球有7个；C黑球有4个，白球也有4个；D黑球有5个，白球有3个。A、B、C、D四个选项中总量一样，A的黑球个数最多，所以A摸到黑球的可能性最大，丁丁选择它获胜的可能性最大。故选：A。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。16．【分析】四个棱长1厘米的小正方体拼成如图的长方体，由图可知是拼成一个长和宽都是2厘米、高是1厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（2×2+2×1+2×1）×2＝（4+2+2）×2＝8×2＝16（平方厘米）答：拼成长方体的表面积是16平方厘米。故选：D。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．【分析】命中率是指命中的次数占投球总次数的百分比，计算方法是：命中的次数÷投球总次数×100%＝命中率，代入数据求出各自的命中率比较求解即可。【解答】解：9÷12×100%＝75%（10﹣3）÷10×100%＝70%75%＞70%，答：小明投球的命中率高。故选：A。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把长、宽、高分别看作单位“1”，长、宽、高各削去原来的后，长、宽、高分别剩下（1），把数据代入公式解答。【解答】解：（1）×（1）×（1）＝＝答：体积是原来的。故选：C。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的长是8厘米，宽是（12﹣8）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：图A.平均两个小长方形，不符合题意。图B.分成了大小不同的两个长方形，不符合题意。图C.分成一个最大的正方形和一个小长方形，符合题意。图D.分成了大小不同的两个长方形，不符合题意。8×（12﹣8）＝8×4＝32（平方厘米）答：剩下图形的面积是32平方厘米。图C最合适。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征，长方形的面积公式及应用。20．【分析】从题干可知，已知条件是项链的主要成分是金、镍、铂，金占了6克，那么本题就要利用部分的量与分率求总量，只要看看下面的哪个选项能根据金的含量推出总量即可。【解答】解：A.镍的成分是金的，利用分数乘法只能计算出镍的质量，项链是由三种金属组成，因此只能知道两种金和镍，无法求出铂的质量，也就不能求出项链的总质量，不符合题意；B.金的含量占这条项链的，就可以利用金的含量÷直接求出项链的总质量，符合题意；C.镍、铂的总含量是金的含量的，可以利用6×求出镍、铂的总含量，这样三种金属的总质量都已知，就可以利用镍、铂的总含量+金的质量＝项链的总质量，符合题意；D.金、镍、铂含量的比是3：0.7：0.3，根据三种金属的含量比，就可以利用金的含量÷金的份数，求出一份金属有几克，再利用一份的数量分别去乘另外两种金属的份数，求出的就是另外两种金属的质量，最后把三种金属的质量相加，即可求出项链的总质量，符合题意。故选：A。【点评】答这类问题，要看清题目中已知条件与问题之间的联系，进而确定还需要的信息，属于简单的定向问题。三、计算题。（每小题6分，共24分）21．【分析】①根据等式的基本性质：两边同时乘，然后两边再同时减去0.5即可；②先把方程左边化简为7.8x，两边再同时除以7.8。【解答】解：①（x+）＝12（x+）＝12×x+0.5＝18x+0.5﹣0.5＝18﹣0.5x＝17.5②12.5x﹣4.7x＝4.687.8x＝4.687.8x÷7.8＝4.68÷7.8x＝0.6【点评】本题主要考查学生依据等式的基本性质，以及依据比例的基本性质解方程的能力。22．【分析】①先同时计算乘法和除法，再算减法；②先把3.2分解成（8×0.4），再根据乘法交换律和结合律简算；③先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；④先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；⑤先算乘法，再根据减法的运算性质简算；⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。【解答】解：①27×24﹣585÷45＝648﹣13＝635②12.5×7×3.2＝12.5×7×（8×0.4）＝（12.5×8）×（7×0.4）＝100×2.8＝280③（+）÷（1﹣）＝÷＝④×﹣÷4＝×﹣×＝×（﹣）＝×2＝⑤34.7﹣×﹣0.55＝34.7﹣0.45﹣0.55＝34.7﹣（0.45+0.55）＝34.7﹣1＝33.7⑥×[（）÷]＝×[÷]＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、解答题。（共46分）23．【分析】（1）AB＝6厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，所画三角形的高为12×2÷6＝4（厘米），即以AB为底，画一个高为4厘米的三角形，其面积就是12平方厘米（画法不唯一）。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①左半图的关键对称点，依次连接即可虚线为对称轴，画出①号图形的另一半。（3）根据平移的特征，把②号图的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及平移后C′所在的列、行，即可用数对表示出它的位置。（4）根据旋转的特征，③号图绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：（1）用线段AB为底，画一个面积是12cm2的三角形ABC（画法不唯一）。（2）①号图形是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半（下图）。（3）画出②号图形向左平移5格后的图形，平移后C′点的位置用数对表示是（5，4）。（4）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形（下图）。故答案为：5，4。【点评】此题考查的知这点：三角形面积的计算、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置等。24．【分析】（1）量出刘月家到邮局的图上距离大约是3.5厘米，图上1厘米表示实际距离50米，所以用50乘3.5求出刘月家到邮局的实际距离，量出邮局到学校的图上距离是4.5厘米，图上1厘米表示实际距离50米，所以用50乘4.5求出邮局到学校的实际距离，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信息，即可进行解答。（2）图上1厘米表示实际距离50米，书店到学校的实际距离是100米，所以用100除以50求出书店到学校的图上距离，再根据方向即可画出书店的位置。【解答】解：（1）3.5×50＝175（米）4.5×50＝225（米）答：刘月每天上学的路线为：从家出发，向东偏北30°的方向走175米到邮局，再向南偏东40°的方向走225米到学校。（2）100÷50＝2（厘米），书店的位置如下图：。故答案为：东偏北30°，175，南偏东40°，225。【点评】此题主要考查方向的辨别和依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。25．【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答。【解答】解：（3000﹣800）×20%＝2200×20%＝440（元）答：爸爸的这笔评审费要缴纳440元个人所得税。【点评】先求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题。26．【分析】返回时比去的时候提速了，则返回时速度是去时速度的（1+），根据乘法的意义，返回时速度＝去时速度×（1+），据此列方程解答即可。【解答】解：设去时平均速度是x千米/时，（1+）x＝901x÷1＝90÷1x＝81答：去时平均时速是81千米/时。【点评】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。27．【分析】实际每天节约用纸4张，则实际每天用纸是20﹣4＝16（张），根据这包纸的总张数一定，每天用的张数和用的天数成反比例；即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。【解答】解：设实际可用x天，则：（20﹣4）x＝20×2816x＝560x＝35答：这些A4纸实际可用35天。【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。28．【分析】通过观察图形可知：这个圆锥的底面直径是3厘米，高是5厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解： 3.14×（3÷2）2×5＝3.14×2.25×5＝11.775（立方厘米）答：这个圆锥的体积是11.775立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．【分析】（1）要求需要的玻璃的面积就是求出这个正方体5个面的表面积。（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式求出这时容器内水与土豆的体积，然后用水与土豆的体积减去水的体积就是土豆的体积。【解答】解：（1）2×2×5＝20（平方分米）答：做这个玻璃容器至少需要20平方分米的玻璃。（2）14厘米＝1.4分米2×2×1.4﹣5＝5.6﹣5＝0.6（立方分米）答：土豆的体积是0.6立方分米。【点评】此题主要考查正方体表面积和长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．【分析】（1）图2要补充的是表示聚餐感染人数的条形，先从图1中读取每天感染的人数相加求出合计感染人数，再用合计感染人数减去图2中乘车感染、旅游感染、社区感染的人数就是聚餐感染的人数，最后画出相应长度的条形；（2）结合图中数据，提一个需要除法和加法解决的问题，并列式，答案不唯一；（3）根据图2各种感染途径人数的不同，提出自己的建议，答案不唯一。【解答】解：（1）（5+0+9+5+6+4+6）﹣（8+9+2）＝35﹣19＝16（人）（2）答案不唯一，例如：问题：从1月28至2月3日，平均每天新增新冠肺炎感染者多少人？（5+0+9+5+6+4+6）÷7＝35÷7＝5（人）答：平均每天新增新冠肺炎感染者5人。（3）答：从图2可以看出，因为聚餐感染的人特别多，所以在疫情期间，应严禁多人聚餐（答案不唯一）。【点评】此题重点考查从统计图中读取信息进行分析的能力及制作条形统计图的方法。

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